简析脱硫除尘装置的研制

　　脱硫除尘装置的研制与评价，目前在世界各国锅炉作为一种重要的能源动力设备，无论是在工业生产，还是在日常生活中仍发挥着重大作用。但燃煤锅炉排放出的二氧化硫、烟尘等污染物严重地污染了环境，是破坏和影响大气环境质量的主要污染源。为减少锅炉排放废气的危害，近年来环保部门陆续制定出台了更加严格的排放标准和管理措施，而环保科研、产业部门也相继开发研制并生产出各类新型高效脱硫除尘器。对已投入运行的脱硫除尘设备各种性能进行全面的评估和比较，是一项必要且有意义的工作。脱硫除尘器总体性能的优劣受生产实力、技术、经济、管理使用等诸多因素的影响，评价指标中既有定量化指标，又有定性指标。由于各评价指标的量纲有所不同，同时亦存在正、逆向指标间的不相容问题。因此对各种脱硫除尘器进行总体综合评价是一个复杂的多目标决策问题。本研究基于集对分析原理，对脱硫除尘器进行总体综合评价，给出了优劣排序结果和排序的稳定性分析。

　　2模糊集对分析综合评价模型与方法集对分析是我国学者赵克勤创立的一种系统理论分析方法。集对分析的核心思想是将确定与不确定视为一个确定不确定系统，辨证认识和整体刻划该系统中蕴含的对立统一关系，研究事物之间的联系与变化，实现对信息的有效分类与处理。模糊集对分析则在集对分析基础上，将确定性信息和不确定性信息看作为一对模糊集。以对立刻划为特征，对确定性与不确定性、同一性与对立性的对立双方，再次进行独立刻划以此获取更多的信息。

　　2. 1构造决策方案矩阵设所需评价方案为S K（ k = 1， 2，…， m） ，则有m个方案可供评价筛选。每个方案的评价指标为e r（ r = 1， 2，…， n） ， d kr则为方案S K关于评价指标e r的属性值。 W j为指标e r的权重系数，且满足W j > 0，∑n j= 1 W J = 1.由各待评价方案中每项评价指标的属性值构造决策方案矩

　　阵D，则有D = d 11 d 12…d 1n d 21 d 22…d 2n d m1 d m2…d mn = （ d kr）m×n（ 1）2. 2确定理想方案为在同一范围内进行分析比较，需预先确定最优方案和最劣方案。若记最优方案u =（ u 1， u 2，…， u n） ，最劣方案v = （ v 1， v 2，…， v n） ，其中u r、v r分别为指标e r的最优值和最劣值。

　　显然，对不同类型指标， u r和v r的确定也不同。通常评价指标主要分为正向指标（收益型）和逆向指标（成本型） .对正向指标， u r≥d kr， v r≤d kr（ k = 1， 2，…， m； r = 1， 2，…， n） .对逆向指标， u r≤d kr， v r≥d kr。为方便可对逆向指标取倒数将其转变为正向指标。于是，最优方案和最劣方案分别成为各评价指标的最大值和最小值的集合，即u = （ max{ d k1 }， max{d k1 }…， max{d kn }）（ 2）v = （ min{d k1 }， min{d k1 }…， min{d kn }）（ 3）由此，确定了指标e r的比较区间和方案S K的比较空间< u， v> .

　　2. 3AHP法确定指标权重按Saaty提出的1―9标度方法来确定评价指标间的相对重要性，构造两两比较判断矩阵B = （ b ij）m×n。指标e r的权重系数则由e r与其他指标的相对重要程度的几何平均法求出，然后经归一化处理。

　　M i =∏n j = 1 b ij（ 4）b i = n M i（ 5）w i = b i /∑b i（ 6）特征向量（权向量）为：W = （ w 1， w 2，…， w n）T（ 7）最大特征根max =∑n j = 1（ BW ）J nw j（ 8）上述建立的判断矩阵应满足完全一致性条件b ik = b ij b jk，检验判断矩阵一致性的指标CI i定义如下：CI i = max - n n - 1（ 9）为度量不同判断矩阵是否具有满意的一致性，引入判断矩阵的平均随机一致性指标RI i，则有：CR = CI i RI i（ 10）作为对CI值的修正，通常规定CR < 0. 10时，即认为判断矩阵具有满意的一致性。在完成以上各判断矩阵单排序的基础上，根据AHP法总排序原理，求出各评价指标对总目标的权重，并依据下式对总排序进行一致性检验。

　　CR =∑n i= 1 W i CI i∑n i= 1 W i RI i（ 11）其中， w i为权重系数， CI i、RI i分别是相应的单排序一致性、平均随机一致性指标。无论判断矩阵的单排序、总排序均需通过一致性检验，否则就需对判断矩阵进行调整，直至具有满意的一致性为止。

　　2. 4模糊联系度2. 4. 1同一隶属度对正向指标，当比较区间为< V r， U r > ，则在论域X r = {d kr， u r， v r } （ k = 1， 2，…， m）上定义集对{d kr， u r }的同一隶属度a kr为a kr = d kr u r + v r（ 12）2. 4. 2对立隶属度在上述条件下，定义该集对的对立隶属度为c kr = 1 d kr 1 u r + 1 v r = u r v r（ u r + v r）d kr（ 13）a kr， c kr分别表示d kr与u r、v r的接近程度。

　　2. 4. 3差异隶属度由集对分析定义a + b + c = 1，可得集对< d kr， u r >的差异隶属度为b kr = 1 - a kr - c kr =（ u r - d kr） （ d kr - v r）（ u r + v r）d kr（ 14）2. 4. 4方案的模糊联系度在方案S k的比较空间< v ， u>中，计算集对< S k， u>的模糊联系度（ S K， u） .考虑到各指标权重的不同影响，则同一隶属度、对立隶属度及差异隶属度又可分别表示为：a k =∑n r = 1 w r a kr（ 15）c k =∑n r= 1 w r c kr（ 16）b k =∑n r = 1 w r b kr（ 17）那么，模糊集对分析联系度则表示为（ s k， u） = a k + b k i + c k j（ 18）2. 5计算相对贴近度据集对分析理论可知a k， c k是相对确定的，分别表示S k接近最优方案u的肯定和否定程度，那么在相对确定条件下可定义S k与u的相对贴近度r k为：r k = a k a k + c k（ 19）

　　2. 6方案的综合评价根据各方案的相对贴近度r k值的大小，对各待评价方案进行排序优化。若max 1 i m {r k } = r k（ 20）则S k为最优理想方案。

　　2. 7排序的稳定性分析在模糊联系度（ s k， u） = a k + b k i + c k j式子中， a k， c k是相对确定的，而b k则是相对不确定的。 b k值表示不确定性的大小，而i的符号与取值可视为b k对a k或c k的修正程度。

　　集对分析中i值在< - 1， 1>区间内变化。为清楚表达现记i为△i，设S k原排序名次为1，改记r k为r 1 k。当△i≠0时，变为r 1 p。假定在原排序中有r 1 p < r 1 k，由（ 19）式可知该排序应满足条件：c p a k - c k a p > 0（ 21）2. 7. 10< i≤1的情况当i值处于上述范围时， （ 19）式改变为：r 1 k = a k + b k i（ a k + b k i） + c k（ 22）为仍然保持r 1 p < r 1 k，由（ 22）式可知必须满足条件：c p a k - c k a p > （ c k b p - c p b k） i（ 23）因此， i的允许范围是当c k b p - c p b k > 0时，应有0 < i≤min 1，c p a k - c k a p c k b p - c p b k；而当c k b p - c p b k≤0时，原排序不变， i不受限制。

　　2. 7. 2当- 1≤i< 0时当i值处于此范围时， （ 19）式改变为r 1 k = a k a k + （ c k - b k i）（ 24）同理，可得满足r 1 p < r 1 k的条件是仅当a k b p - a p b k < 0时，有max - 1，c p a k - c k a p a k b p - a p b k≤i < 0.

　　综上所述，保持r 1 p < r 1 k时的i值容许范围为：max - 1，c p a k - c k a p a k b p - a p b k≤i≤min 1，c p a k - c k a p a k b p - a p b k（ 25）为保证全排序的稳定性，需对所有相邻序对进行检验，经过上述分析，即可判定原排序的稳定性。

　　3应用实例3. 1脱硫除尘器的评价指标10家工厂生产制造的脱硫除尘器（分别依次以A ，B，…， J表示）和选择确定的13项评价指标的属性参数值。13项评价指标中安装投资（e 5）和运行成本（e 6） 2项指标为逆向指标。其余均为正向指标，如脱硫效率，指标参数值越大表明脱硫效果越好。

　　3. 2评价指标权重的计算首先按照层次分析原理建立递阶层次结构模型，然后分别构造目标层―准则层，准则层

　　―方案指标层的6个两两比较判断矩阵，并进行层次单排序的计算。限于篇幅， 6个判断矩阵的单排序结果略去。表2仅列出评价指标权重总排序及一致性检验的结果。

　　3. 3相对贴近度的计算利用（15）―（17）式分别计算出各方案各评价指标的同一隶属度a kr、对立隶属度c kr，及差异隶属度b kr值。再根据表2中各评价指标的权重，按（19）式计算相对贴近度r k，计算结果及排序名次见表3.

　　3. 4评价结果及排序

　　为考察模糊集对分析法对评价的适用性以及评价结果的可靠性，我们还选择用于多目标决策优选的密切值法进行了评价，结果一同列入表3.比较这两种方法的排序情况，可看出评价结果完全相同。

　　3. 5排序的稳定性分析由表3中相应的a k、c k、b k值，以该排序为基序采用（21）―（25）式进行稳定性分析，由此确定在△i的各稳定区间内，相应的排序结果.经检验可知i在< - 0. 9926，1>范围内变化时，上述排序结果保持不变。说明该排序结果具有较强的稳定性。

　　4结语本文将模糊集对分析引入多目标决策问题，结合对脱硫除尘器的性能评价筛选，给出了综合评价的排序结果，并对在不确定性条件下的排序稳定性进行了分析。通过实例评价可看出本方法概念清晰，计算简单，利用信息完整，是一种较为客观的评价分析方法。

　　与密切值法排序结果的对比，表明模糊集对分析方法评价结果是可靠的。用于脱硫除尘器的优化筛选是切实可行的一种有效方法。

　　模糊集对分析方法以集对论思想为基础，将确定性与不确定性视作一个系统来加以研究，重视并强化信息的相对性、模糊性处理。作为系统工程多目标决策的一种综合评价和排序的优选方法，会在许多领域有广泛的应用前景。