建筑物尾流区气流与污染物扩散的数值计算

摘要：采用了细网格非静力能量闭合边界层模式和随机游动模拟方法建立了一套分析建筑物尾流流场和污染物扩散的数值模拟系统.作为应用研究的例子，在对某城市地下交通隧道排废气的风井塔尾流区流场和浓度场进行风洞流体物理实验的基础上，利用所建的模拟系统对风井塔尾流区气流和污染物扩散特征进行研究.结果表明，所建的模拟系统的模拟结果与风洞试验的结果吻合较好，对一些小尺度带有明显湍流不均匀性的流场和局地空气污染物散布的情况有较好的模拟效果和良好的应用前景。

关键词：隧道风井塔 非静力细网格边界模式 能量闭合 随机游动模拟 风洞模拟

1 引 言

一些具有一定形式和规模的建筑物(如钝体型高楼大厦，城市地下交通隧道排污气的风井塔，核工程设施中的反应堆壳体等等)对其周围地区的气流分布有明显的影响，所以由此而造成的局地空气污染扩散也会由于建筑物所致的空气动力学效应而具有独特性.

　　建筑物背风侧存在一个尾流区，其主要特征为气流速度的亏损和湍流活动加剧，具有明显非均匀性结构.迄今为止，通常采用在风洞和水槽中进行流体物理模拟实验的途径研究其流场和污染物扩散特征，并在此基础上由经验方法建立修正的高斯模型，分析尾流区污染物的扩散^［1］.虽然高斯模型有一定的实用价值，但就湍流及其不均匀性的物理本质和分析精确性而言，却是不可取的.于洪彬、蒋维楣(1996)在风洞试验对风井塔尾流特征分析的基础上，使用Halitsky(1977)^［2］的拟合公式，进行修正后，得到塔后尾流区的流场和湍流场，以此作为随机游动扩散模式的输入场，得到塔后尾流区污染物的扩散分布^［3］.但是从提高模式的模拟精度而言，使用该模式所得的流场和浓度场还比较粗糙，与实际情况还是有较大的出入.本文建立了一种能较为细致地分析建筑物尾流区气流和污染物扩散特征的数值模拟系统，模拟系统的流场模式采用细网格非静力边界层模式，闭合方案采用工程上实用的能量闭合方法(E—ε闭合)，模拟系统的扩散模式采用随机游动模拟方法.

2 模 式

采用三维非静力边界层模式模拟中性层结情况下建筑物尾流流场，其控制方程组，包括速度u、v、w预报方程和连续方程.闭合方案用E－ε方法，即在上述方程中加入湍能和耗散率的预报方程以及湍流交换系数的诊断方程^［4］：

　　　　(1)

　　　　(2)

　　　　(3)

式中，E为湍流动能，ε为湍流耗散率，一些参数如，σ_E，σ_s,C_1s,C_2s,C_μ的取法是比较复杂的，本文中参考Rodi的取法^［5］，简单地分别取为：1.00，1.30，1.44，1.92，0.09，C₃在中性情况下为0.K_mh和K_mz为水平和垂直方向的湍流交换系数.由于模式的水平网格距和积分时间步长都能取得很小(积分时间步长为0.12 s，建筑物附近的水平网格距为5 m)，所以该模式能以较高的时空分辨率细致模拟出建筑物尾流流场的分布特征.

随机游动模拟是通过施放大量标记粒子来实现的，粒子在流场中按平均风输送，同时又用一系列随机位移来模拟湍流扩散，粒子轨迹方程为：

　　　　(4)

式中，Δt为时间步长，a=1，2，3，分别代表在x,y,z 3个方向上的量.下标i,i+1分别代表前一时步和后一时步的量.湍流随机脉动速度由Markov Chain关系得到：

　　　　(5)

这里γ\-a是方差为1.0、均值为0的高斯型随机数，由计算机自动产生.σ_a为速度方差.R\-aΔt为自相关系数，取为通用的指数形式：

　　　　(6)

T_La为拉格朗日时间尺度，取Hanna(1982)^［6］的拟合公式：

A. 不稳定层结：

B. 稳定层结：

C. 中性层结：

其中，Z_i为混合层厚度，Z为垂直高度，f为科氏参数，u_*为摩擦速度.

3　建筑物尾流特征模拟分析

某大城市地下交通隧道排气的风井塔的外形轮廓特殊，如图1所示，主体呈圆柱形，高67.0 m，直径29.7 m，排气窗离地面48.0—53.0 m，无烟气抬升，具有1.4 m/s的水平出口速度主塔下方地面上有高度为20.0 m的附属建筑物与主体联成一体^［7］.由风洞实验结果分析可知，在风塔排气速度一定的情况下，当环境风速(源高处)大于2.6   m/s时，才会出现明显的烟流下沉现象，并且根据现场实际观测资料和研究问题的需要，我们取风塔上游无穷远处的来流风速(源高处)为3.2 m/s和6.2 m/s两种典型风速，并取工程上实用的指数律，幂指数根据现场实测在中性情况下为0.15.模拟域的范围为74H_b×60H_b×15H_b个网格范围(H_b为风井塔的高度)，水平网格采用在建筑物附近用细网格，至边界处格距逐渐增大的拉伸网格系统.垂直网格从地面向上逐渐增大.边界条件：地面采用无滑脱条件，采用固定的上边界，建筑物表面采用V_n=0作为边界条件，这里V\-n为建筑物表面法线方向的速度分量，处在建筑物内的网格点上令速度为零.侧边界用固定流入、梯度输出的形式.图2给出源高处风速为3.2 m/s时风井塔尾流区流场的数值模拟结果.图2(a)中虚线所围区域为速度亏损大于1的区域，即此区域内水平风速与来流向相反.由图可见风塔的空气动力学效应影响范围在其下游延伸至34H_b，在塔后风速急剧减少，最大速度亏损出现在塔后腔区内，大小为117%.塔前塔后出现回流区，但塔后范围较大.塔后回流区的大致范围在离塔下游5—6H_b左右.湍流动能TKE的大值分布在速度切变较大处，，

图1　某城市地下交通隧道风井排放塔的轮廓

Fig.1 Outline of the exhaust tower of the underground tunnel in one city

图2　风井塔尾流区的流场分布(H_b为风井塔的高度)

(a)风井塔轴线上水平风速u的垂直廓线　(b)风井塔湍流动能TKE的等值线分布(m²/s²)

Fig.2 The distribution of flow field in wake area of exhaust tower (H_b is the height of the exhaust tower)

图3　风井塔尾流区地面轴线CO浓度分布图

Fig.3 CO concentration along the ground-surface centerline in wake area of exhaust tower

这与风洞实验^［7］的结果基本吻合.下面我们将使用能量闭合模式的输出结果作为随机游动模式的输入场，来研究尾流区污染物的扩散规律和特征.

图4　风井塔下游轴线上不同距离处CO浓度的垂直分布

(a) 模式计算结果 (b)风洞示踪扩散试验的实测结果

Fig.4 The vertical profile of relative CO concentration on the different
sites of the downstream centerline of the exhaust tower

极大值出现的位置与塔后腔区环流中心位置基本一致.

尾流区污染物扩散特征模拟

考虑到源的特殊排放形式(见图1)，将源排放简化成平均排放高度为50 m的半圆弧线源，并将线源简化成若干个点源的叠加，每个点源施放的粒子具有相同的水平出口速度(V_s=1.4 m/s)，但其方向因点源位置的不同而不同.风塔实际的CO的排放速度为43725 mg/s.为保证统计结果的稳定性，模拟中施放20000个粒子，时间步长取为Δt=0.1T_lw；假设粒子在边界上为反反射. 　　

图3为风塔下游地面轴线CO的浓度分布，相应的源高处的风速V/V_s=2.3和4.4.由图3(a)可见，模拟系统的预测结果与风洞试验的测量值吻合较好，最大浓度点的大小和位置与测量值较为一致.图3(b)表明，模拟预测的最大浓度点的位置与风洞示踪扩散试验的结果较为吻合，但大小低估10%左右.图4(a)所示随机游动扩散模式预测风塔下游轴线上CO(相对)浓度的垂直分布，其中C_max为该位置的最大浓度值，图4(b)为风洞示踪扩散试验所测到的相应结果，由图可见，近距离浓度分布基本仍呈高斯型，但出现最大值的高度逐渐降低，到离源距离X=4.0H_b，浓度分布已呈向下逐渐递减型，然后烟流轴线缓慢抬升，直到X=10H_b处，也只抬升了14 m高度.轴线浓度的垂直分布与风洞试验吻合较好，充分反映了风井塔的空气动力学效应.模式预测地面CO的浓度分布与风洞示踪扩散试验的结果也吻合较好.

5　小　结

本文建立了一套分析建筑物尾流和污染物扩散的数值模拟系统，对某城市地下交通隧道废气的风井塔的尾流流场和污染物浓度场进行数值模拟，并与风洞流体物理模拟试验和示踪扩散试验的结果比较.研究结果表明：1.使用非静力细网格能量闭合边界层模式能较好地模拟出风井塔尾流的基本特征，得到的水平风速源不同的下风距离的垂直分布与风洞试验实测到的结果基本吻合.2.就地面轴线污染物浓度分布而言，模拟系统所得的结果与风洞示踪扩散试验的结果较一致，浓度最大值的大小和出现距离较为一致.3.模拟所得的不同下游距离处(相对)浓度的垂直分布，与风洞试验的结果较吻合，充分反映了建筑物的空气动力学效应.